中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授陳秀雄、王兵發(fā)表的關(guān)于高維凱勒里奇流收斂性的論文，率先解決了哈密爾頓—田猜想和偏零階估計(jì)猜想——這些均為幾何分析領(lǐng)域20余年來懸而未決的核心猜想。相關(guān)成果于2020年11月初發(fā)表在《微分幾何學(xué)雜志》上。

   微分幾何學(xué)起源于17世紀(jì)，主要用微積分方法研究空間的幾何性質(zhì)，對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)、工程學(xué)等產(chǎn)生巨大推動(dòng)作用。里奇流誕生于20世紀(jì)80年代，是一種描述空間演化的微分幾何學(xué)研究工具。

   大到宇宙膨脹，小到熱脹冷縮，諸多自然現(xiàn)象都可以歸結(jié)到空間演化。比如說我們吹一個(gè)氣球，氣球不斷膨脹，就可以用里奇流來研究它的空間的變化，最后得到一個(gè)“盡善盡美”的理想結(jié)果。

   據(jù)了解，這篇論文篇幅超過120頁(yè)，從投稿到正式發(fā)表耗時(shí)6年。該論文的審稿人評(píng)論認(rèn)為，該文是幾何分析領(lǐng)域內(nèi)的重大進(jìn)展，毫無疑問將激發(fā)諸多相關(guān)工作。菲爾茲獎(jiǎng)得主唐納森也多次在媒體和文章中稱贊此文為“幾何領(lǐng)域近年來的重大突破”。

   這篇論文引進(jìn)了眾多新思想和新方法，對(duì)幾何分析尤其是里奇流的研究已經(jīng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。事實(shí)上，利用這篇論文的結(jié)果，陳秀雄、王兵和孫崧給出了丘成桐穩(wěn)定性猜想基于里奇流的新證明。丘成桐穩(wěn)定性猜想的第一個(gè)證明由陳秀雄、唐納森和孫崧給出，他們的證明不僅得到了學(xué)界的首肯，也因此贏得了維布倫幾何獎(jiǎng)。

   此外，該論文的核心思想也被王兵和李皓昭推廣到平均曲率流的研究中，并成功解決了著名的延拓性猜想�！�