很多學生看到這些文章后，問我這樣的問題：“我正在中國xxx大學讀博士，我的導師有50多名博士生，很少管我。”
1. 您能幫助我嗎？
2. 我的研究領域是xxx，您是這個領域的專家，您能不能告訴我這個選題是不是合適或者正確？您能不能給我一些指點？
問題是，這類問題很復雜也沒有底，如果我要認認真真地回答而不誤導別人，我差不多等于是又招了一個博士生，開始一段我在以上各篇博文，特別是在2950號博文中提到的那種長達三四年的緊密關系。這顯然是不可能的。實際上，在清華我已經停止招生了，因為我覺得自己已經這么大年紀了，不能承受作為導師必須要承擔的責任。我已經收了關門弟子了。
不過，我確實很同情這些迫切需要幫助的中國博士生，理解他們的困境。所以，我愿意在此給大家提一些明確的建議，希望能夠至少部分地回答以上那些請求。
首先，讓我來談談自己的經歷（請注意，我說這些事情不是想要吹噓自己46年前的成就，而是用這些經歷做例子，給大家提一些明確的建議。讀者們在讀過下面的建議后應當仔細思考我的經歷和這段話）。
我是在1959年至1960年開始在哈佛學習的，目標是做一篇有關控制和系統(tǒng)理論的博士論文。哈佛其實基本上沒有這個領域的專家。我之所以選擇在哈佛做研究生是受了一本名叫《計算機控制工程》的小冊子的誘惑，這本小冊子正是由大名鼎鼎的Howard Aiken領導下的哈佛計算機實驗室撰寫的（注：Howard Aiken通常被認為是電子計算機之父，1944至1955年之間他建造了Mark系列計算機。但是他關于計算機控制的觀點基本上是錯誤的。到50年代后期的時候，他差不多快要退休了，不怎么搞研究了，但是仍然聲名顯赫）。我很快發(fā)現(xiàn)哈佛在控制領域做得并不出色，這個領域的一位年輕教授因為沒有拿到終身職位，正準備離開哈佛；而另外一位是講師，剛剛畢業(yè)不久，跟哈佛的合同是一年一簽，教授一門反饋控制課程。所以基本上沒人能指導我。絕望中，我開始拼命讀當時發(fā)表的控制領域文獻，碰巧看到一篇R. E. Kalman和J. Bertram合寫的文章，是關于無差拍控制的問題（dead beat control - a problem of controlling a general nth order linear sampled data system from any initial condition to zero in n steps）。
與這個問題相關的是一種叫做“Kalman-Bertram Condition”的狀態(tài)。我自己研究了這個問題以后，發(fā)現(xiàn)K-B狀態(tài)其實是一個線性代數(shù)中的線性無關性狀態(tài)。然后，我就把我的想法及其應用一起寫下來，作為對Kalman論文的發(fā)展投稿了。與此同時，我寫信給Kalman，請他提供更多的文獻資料。當時Kalman還不是很有名（他那著名的Kalman濾波的論文一年以后才發(fā)表），他很高興有人——而且是個研究生——仔細研究了他的工作，對他的工作懷有濃厚的興趣。他不但寄給我一些正在撰寫的論文的預印本，而且還把我對他工作的推進推薦給1960年召開的第一屆美國自動控制大會，讓我去作報告，發(fā)表論文。正是在這次大會上，我第一次見到了Kalman。談話中，他發(fā)現(xiàn)我真的徹底地研究了他的工作，而且實際上是當時很少的幾個真正認識到他的工作重要性的人之一（注：當時幾乎所有控制方面的著名工作都在應用了Fourier與Laplace變換方法的所謂頻域領域。Kalman的方法則在動態(tài)系統(tǒng)上使用了時域和微分方程模型，這在當時是非常離經叛道的，主流觀點對此質疑很多。但是因為我還是個研究生，還沒被主流觀點洗腦，所以更容易吸收這些新想法）。Kalman還邀請我和他合寫了一篇文章，將動態(tài)系統(tǒng)中的線性無關性的想法大大拓展，提升為“可控制性”（controllability）——現(xiàn)在這已經是控制論中的一個基本概念了。這篇文章很快成為該領域的經典。此外，我的一個同學Stuart Dreyfus當時正在幫R. Bellman編程，我從他那里得到了Bellman撰寫的Adaptive Control：A Guided Tour一書的預印本，因此能夠在其他人之前從中學到很多東西。這兩件事比其他任何因素都更能幫助我完成博士論文，而且可以說我的事業(yè)由此起步。
通過這些經歷，我想把以下這個方法推薦給每一個問我這篇博文開頭提到的那些問題的中國博士生：
1. 在你的博士研究選題領域，挑選一篇或者幾篇你真正有興趣的論文。如果論文的作者比較年輕，剛剛做教授，那也會比較好（比如說是助理教授或者副教授，他們還在努力建立自己的聲譽階段，因此他們時間更多，也更有興趣與其他人合作，推廣自己的工作）。
2. 你要自己努力研究這篇論文，真正地、徹底地理解這篇論文，達到能發(fā)表嶄新的高水平見解的程度。那時，而且只有那時，你才動手給該論文的作者寫信。這樣一來，這位作者就會知道你是他的知音。一旦他發(fā)現(xiàn)你是認真的，而不是在投機取巧，他會很有動力和你交流。
3. 請他發(fā)給你其他論文的草稿，和他探討工作進展，提出高水平的見解。
4. 一旦你與一兩位科學家建立起這樣的聯(lián)系，你的博士研究就算上路了，而且有專家一路指導你。
5. 這里需要遵循一條原則，那就是你與導師的關系是一種賦予-索取的關系。導師關心你、指導你，作為回報，他應該從你這里得到點什么（至少應該是你對他的工作的高度尊重）。例如，我在該系列博文的第一篇（即第2224號）中就說過，一篇博士論文要在我這里通過，必須滿足三個條件。其中第二個條件就是“我必須從這篇論文中學到新的東西”�？茖W交流與討論是雙向的。最后你們要永遠牢牢記�。簩W術道路上是沒有捷徑可走的，也沒有所謂的靈丹妙藥，有的只是勤奮的、專注的工作。通往成功的道路上沒有免費的午餐。地圖、路標、旅行手冊能幫你少走彎路，避免誤入歧途，但是路必須你親自去走，這沒有人能代替得了你。祝你們好運！■
（博文發(fā)表時間：2007年11月27日）