作者: 何毓琦 來源: 發(fā)布時(shí)間:2017-3-15 21:21:46
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很多學(xué)生看到這些文章后,問我這樣的問題:“我正在中國xxx大學(xué)讀博士,我的導(dǎo)師有50多名博士生,很少管我。”
1. 您能幫助我嗎?
2. 我的研究領(lǐng)域是xxx,您是這個(gè)領(lǐng)域的專家,您能不能告訴我這個(gè)選題是不是合適或者正確?您能不能給我一些指點(diǎn)?
問題是,這類問題很復(fù)雜也沒有底,如果我要認(rèn)認(rèn)真真地回答而不誤導(dǎo)別人,我差不多等于是又招了一個(gè)博士生,開始一段我在以上各篇博文,特別是在2950號(hào)博文中提到的那種長達(dá)三四年的緊密關(guān)系。這顯然是不可能的。實(shí)際上,在清華我已經(jīng)停止招生了,因?yàn)槲矣X得自己已經(jīng)這么大年紀(jì)了,不能承受作為導(dǎo)師必須要承擔(dān)的責(zé)任。我已經(jīng)收了關(guān)門弟子了。
不過,我確實(shí)很同情這些迫切需要幫助的中國博士生,理解他們的困境。所以,我愿意在此給大家提一些明確的建議,希望能夠至少部分地回答以上那些請求。
首先,讓我來談?wù)勛约旱慕?jīng)歷(請注意,我說這些事情不是想要吹噓自己46年前的成就,而是用這些經(jīng)歷做例子,給大家提一些明確的建議。讀者們在讀過下面的建議后應(yīng)當(dāng)仔細(xì)思考我的經(jīng)歷和這段話)。
我是在1959年至1960年開始在哈佛學(xué)習(xí)的,目標(biāo)是做一篇有關(guān)控制和系統(tǒng)理論的博士論文。哈佛其實(shí)基本上沒有這個(gè)領(lǐng)域的專家。我之所以選擇在哈佛做研究生是受了一本名叫《計(jì)算機(jī)控制工程》的小冊子的誘惑,這本小冊子正是由大名鼎鼎的Howard Aiken領(lǐng)導(dǎo)下的哈佛計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室撰寫的(注:Howard Aiken通常被認(rèn)為是電子計(jì)算機(jī)之父,1944至1955年之間他建造了Mark系列計(jì)算機(jī)。但是他關(guān)于計(jì)算機(jī)控制的觀點(diǎn)基本上是錯(cuò)誤的。到50年代后期的時(shí)候,他差不多快要退休了,不怎么搞研究了,但是仍然聲名顯赫)。我很快發(fā)現(xiàn)哈佛在控制領(lǐng)域做得并不出色,這個(gè)領(lǐng)域的一位年輕教授因?yàn)闆]有拿到終身職位,正準(zhǔn)備離開哈佛;而另外一位是講師,剛剛畢業(yè)不久,跟哈佛的合同是一年一簽,教授一門反饋控制課程。所以基本上沒人能指導(dǎo)我。絕望中,我開始拼命讀當(dāng)時(shí)發(fā)表的控制領(lǐng)域文獻(xiàn),碰巧看到一篇R. E. Kalman和J. Bertram合寫的文章,是關(guān)于無差拍控制的問題(dead beat control - a problem of controlling a general nth order linear sampled data system from any initial condition to zero in n steps)。
與這個(gè)問題相關(guān)的是一種叫做“Kalman-Bertram Condition”的狀態(tài)。我自己研究了這個(gè)問題以后,發(fā)現(xiàn)K-B狀態(tài)其實(shí)是一個(gè)線性代數(shù)中的線性無關(guān)性狀態(tài)。然后,我就把我的想法及其應(yīng)用一起寫下來,作為對Kalman論文的發(fā)展投稿了。與此同時(shí),我寫信給Kalman,請他提供更多的文獻(xiàn)資料。當(dāng)時(shí)Kalman還不是很有名(他那著名的Kalman濾波的論文一年以后才發(fā)表),他很高興有人——而且是個(gè)研究生——仔細(xì)研究了他的工作,對他的工作懷有濃厚的興趣。他不但寄給我一些正在撰寫的論文的預(yù)印本,而且還把我對他工作的推進(jìn)推薦給1960年召開的第一屆美國自動(dòng)控制大會(huì),讓我去作報(bào)告,發(fā)表論文。正是在這次大會(huì)上,我第一次見到了Kalman。談話中,他發(fā)現(xiàn)我真的徹底地研究了他的工作,而且實(shí)際上是當(dāng)時(shí)很少的幾個(gè)真正認(rèn)識(shí)到他的工作重要性的人之一(注:當(dāng)時(shí)幾乎所有控制方面的著名工作都在應(yīng)用了Fourier與Laplace變換方法的所謂頻域領(lǐng)域。Kalman的方法則在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)上使用了時(shí)域和微分方程模型,這在當(dāng)時(shí)是非常離經(jīng)叛道的,主流觀點(diǎn)對此質(zhì)疑很多。但是因?yàn)槲疫是個(gè)研究生,還沒被主流觀點(diǎn)洗腦,所以更容易吸收這些新想法)。Kalman還邀請我和他合寫了一篇文章,將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的線性無關(guān)性的想法大大拓展,提升為“可控制性”(controllability)——現(xiàn)在這已經(jīng)是控制論中的一個(gè)基本概念了。這篇文章很快成為該領(lǐng)域的經(jīng)典。此外,我的一個(gè)同學(xué)Stuart Dreyfus當(dāng)時(shí)正在幫R. Bellman編程,我從他那里得到了Bellman撰寫的Adaptive Control:A Guided Tour一書的預(yù)印本,因此能夠在其他人之前從中學(xué)到很多東西。這兩件事比其他任何因素都更能幫助我完成博士論文,而且可以說我的事業(yè)由此起步。
通過這些經(jīng)歷,我想把以下這個(gè)方法推薦給每一個(gè)問我這篇博文開頭提到的那些問題的中國博士生:
1. 在你的博士研究選題領(lǐng)域,挑選一篇或者幾篇你真正有興趣的論文。如果論文的作者比較年輕,剛剛做教授,那也會(huì)比較好(比如說是助理教授或者副教授,他們還在努力建立自己的聲譽(yù)階段,因此他們時(shí)間更多,也更有興趣與其他人合作,推廣自己的工作)。
2. 你要自己努力研究這篇論文,真正地、徹底地理解這篇論文,達(dá)到能發(fā)表嶄新的高水平見解的程度。那時(shí),而且只有那時(shí),你才動(dòng)手給該論文的作者寫信。這樣一來,這位作者就會(huì)知道你是他的知音。一旦他發(fā)現(xiàn)你是認(rèn)真的,而不是在投機(jī)取巧,他會(huì)很有動(dòng)力和你交流。
3. 請他發(fā)給你其他論文的草稿,和他探討工作進(jìn)展,提出高水平的見解。
4. 一旦你與一兩位科學(xué)家建立起這樣的聯(lián)系,你的博士研究就算上路了,而且有專家一路指導(dǎo)你。
5. 這里需要遵循一條原則,那就是你與導(dǎo)師的關(guān)系是一種賦予-索取的關(guān)系。導(dǎo)師關(guān)心你、指導(dǎo)你,作為回報(bào),他應(yīng)該從你這里得到點(diǎn)什么(至少應(yīng)該是你對他的工作的高度尊重)。例如,我在該系列博文的第一篇(即第2224號(hào))中就說過,一篇博士論文要在我這里通過,必須滿足三個(gè)條件。其中第二個(gè)條件就是“我必須從這篇論文中學(xué)到新的東西”。科學(xué)交流與討論是雙向的。最后你們要永遠(yuǎn)牢牢記住:學(xué)術(shù)道路上是沒有捷徑可走的,也沒有所謂的靈丹妙藥,有的只是勤奮的、專注的工作。通往成功的道路上沒有免費(fèi)的午餐。地圖、路標(biāo)、旅行手冊能幫你少走彎路,避免誤入歧途,但是路必須你親自去走,這沒有人能代替得了你。祝你們好運(yùn)!■
(博文發(fā)表時(shí)間:2007年11月27日)
《科學(xué)新聞》 (科學(xué)新聞2017年2月刊 佳作)
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