很多學(xué)生看到這些文章后，問(wèn)我這樣的問(wèn)題：“我正在中國(guó)xxx大學(xué)讀博士，我的導(dǎo)師有50多名博士生，很少管我。”
1. 您能幫助我嗎？
2. 我的研究領(lǐng)域是xxx，您是這個(gè)領(lǐng)域的專家，您能不能告訴我這個(gè)選題是不是合適或者正確？您能不能給我一些指點(diǎn)？
問(wèn)題是，這類問(wèn)題很復(fù)雜也沒(méi)有底，如果我要認(rèn)認(rèn)真真地回答而不誤導(dǎo)別人，我差不多等于是又招了一個(gè)博士生，開(kāi)始一段我在以上各篇博文，特別是在2950號(hào)博文中提到的那種長(zhǎng)達(dá)三四年的緊密關(guān)系。這顯然是不可能的。實(shí)際上，在清華我已經(jīng)停止招生了，因?yàn)槲矣X(jué)得自己已經(jīng)這么大年紀(jì)了，不能承受作為導(dǎo)師必須要承擔(dān)的責(zé)任。我已經(jīng)收了關(guān)門弟子了。
不過(guò)，我確實(shí)很同情這些迫切需要幫助的中國(guó)博士生，理解他們的困境。所以，我愿意在此給大家提一些明確的建議，希望能夠至少部分地回答以上那些請(qǐng)求。
首先，讓我來(lái)談?wù)勛约旱慕?jīng)歷（請(qǐng)注意，我說(shuō)這些事情不是想要吹噓自己46年前的成就，而是用這些經(jīng)歷做例子，給大家提一些明確的建議。讀者們?cè)谧x過(guò)下面的建議后應(yīng)當(dāng)仔細(xì)思考我的經(jīng)歷和這段話）。
我是在1959年至1960年開(kāi)始在哈佛學(xué)習(xí)的，目標(biāo)是做一篇有關(guān)控制和系統(tǒng)理論的博士論文。哈佛其實(shí)基本上沒(méi)有這個(gè)領(lǐng)域的專家。我之所以選擇在哈佛做研究生是受了一本名叫《計(jì)算機(jī)控制工程》的小冊(cè)子的誘惑，這本小冊(cè)子正是由大名鼎鼎的Howard Aiken領(lǐng)導(dǎo)下的哈佛計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室撰寫(xiě)的（注：Howard Aiken通常被認(rèn)為是電子計(jì)算機(jī)之父，1944至1955年之間他建造了Mark系列計(jì)算機(jī)。但是他關(guān)于計(jì)算機(jī)控制的觀點(diǎn)基本上是錯(cuò)誤的。到50年代后期的時(shí)候，他差不多快要退休了，不怎么搞研究了，但是仍然聲名顯赫）。我很快發(fā)現(xiàn)哈佛在控制領(lǐng)域做得并不出色，這個(gè)領(lǐng)域的一位年輕教授因?yàn)闆](méi)有拿到終身職位，正準(zhǔn)備離開(kāi)哈佛；而另外一位是講師，剛剛畢業(yè)不久，跟哈佛的合同是一年一簽，教授一門反饋控制課程。所以基本上沒(méi)人能指導(dǎo)我。絕望中，我開(kāi)始拼命讀當(dāng)時(shí)發(fā)表的控制領(lǐng)域文獻(xiàn)，碰巧看到一篇R. E. Kalman和J. Bertram合寫(xiě)的文章，是關(guān)于無(wú)差拍控制的問(wèn)題（dead beat control - a problem of controlling a general nth order linear sampled data system from any initial condition to zero in n steps）。
與這個(gè)問(wèn)題相關(guān)的是一種叫做“Kalman-Bertram Condition”的狀態(tài)。我自己研究了這個(gè)問(wèn)題以后，發(fā)現(xiàn)K-B狀態(tài)其實(shí)是一個(gè)線性代數(shù)中的線性無(wú)關(guān)性狀態(tài)。然后，我就把我的想法及其應(yīng)用一起寫(xiě)下來(lái)，作為對(duì)Kalman論文的發(fā)展投稿了。與此同時(shí)，我寫(xiě)信給Kalman，請(qǐng)他提供更多的文獻(xiàn)資料。當(dāng)時(shí)Kalman還不是很有名（他那著名的Kalman濾波的論文一年以后才發(fā)表），他很高興有人——而且是個(gè)研究生——仔細(xì)研究了他的工作，對(duì)他的工作懷有濃厚的興趣。他不但寄給我一些正在撰寫(xiě)的論文的預(yù)印本，而且還把我對(duì)他工作的推進(jìn)推薦給1960年召開(kāi)的第一屆美國(guó)自動(dòng)控制大會(huì)，讓我去作報(bào)告，發(fā)表論文。正是在這次大會(huì)上，我第一次見(jiàn)到了Kalman。談話中，他發(fā)現(xiàn)我真的徹底地研究了他的工作，而且實(shí)際上是當(dāng)時(shí)很少的幾個(gè)真正認(rèn)識(shí)到他的工作重要性的人之一（注：當(dāng)時(shí)幾乎所有控制方面的著名工作都在應(yīng)用了Fourier與Laplace變換方法的所謂頻域領(lǐng)域。Kalman的方法則在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)上使用了時(shí)域和微分方程模型，這在當(dāng)時(shí)是非常離經(jīng)叛道的，主流觀點(diǎn)對(duì)此質(zhì)疑很多。但是因?yàn)槲疫�是個(gè)研究生，還沒(méi)被主流觀點(diǎn)洗腦，所以更容易吸收這些新想法）。Kalman還邀請(qǐng)我和他合寫(xiě)了一篇文章，將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的線性無(wú)關(guān)性的想法大大拓展，提升為“可控制性”（controllability）——現(xiàn)在這已經(jīng)是控制論中的一個(gè)基本概念了。這篇文章很快成為該領(lǐng)域的經(jīng)典。此外，我的一個(gè)同學(xué)Stuart Dreyfus當(dāng)時(shí)正在幫R. Bellman編程，我從他那里得到了Bellman撰寫(xiě)的Adaptive Control：A Guided Tour一書(shū)的預(yù)印本，因此能夠在其他人之前從中學(xué)到很多東西。這兩件事比其他任何因素都更能幫助我完成博士論文，而且可以說(shuō)我的事業(yè)由此起步。
通過(guò)這些經(jīng)歷，我想把以下這個(gè)方法推薦給每一個(gè)問(wèn)我這篇博文開(kāi)頭提到的那些問(wèn)題的中國(guó)博士生：
1. 在你的博士研究選題領(lǐng)域，挑選一篇或者幾篇你真正有興趣的論文。如果論文的作者比較年輕，剛剛做教授，那也會(huì)比較好（比如說(shuō)是助理教授或者副教授，他們還在努力建立自己的聲譽(yù)階段，因此他們時(shí)間更多，也更有興趣與其他人合作，推廣自己的工作）。
2. 你要自己努力研究這篇論文，真正地、徹底地理解這篇論文，達(dá)到能發(fā)表嶄新的高水平見(jiàn)解的程度。那時(shí)，而且只有那時(shí)，你才動(dòng)手給該論文的作者寫(xiě)信。這樣一來(lái)，這位作者就會(huì)知道你是他的知音。一旦他發(fā)現(xiàn)你是認(rèn)真的，而不是在投機(jī)取巧，他會(huì)很有動(dòng)力和你交流。
3. 請(qǐng)他發(fā)給你其他論文的草稿，和他探討工作進(jìn)展，提出高水平的見(jiàn)解。
4. 一旦你與一兩位科學(xué)家建立起這樣的聯(lián)系，你的博士研究就算上路了，而且有專家一路指導(dǎo)你。
5. 這里需要遵循一條原則，那就是你與導(dǎo)師的關(guān)系是一種賦予-索取的關(guān)系。導(dǎo)師關(guān)心你、指導(dǎo)你，作為回報(bào)，他應(yīng)該從你這里得到點(diǎn)什么（至少應(yīng)該是你對(duì)他的工作的高度尊重）。例如，我在該系列博文的第一篇（即第2224號(hào)）中就說(shuō)過(guò)，一篇博士論文要在我這里通過(guò)，必須滿足三個(gè)條件。其中第二個(gè)條件就是“我必須從這篇論文中學(xué)到新的東西”�？茖W(xué)交流與討論是雙向的。最后你們要永遠(yuǎn)牢牢記住：學(xué)術(shù)道路上是沒(méi)有捷徑可走的，也沒(méi)有所謂的靈丹妙藥，有的只是勤奮的、專注的工作。通往成功的道路上沒(méi)有免費(fèi)的午餐。地圖、路標(biāo)、旅行手冊(cè)能幫你少走彎路，避免誤入歧途，但是路必須你親自去走，這沒(méi)有人能代替得了你。祝你們好運(yùn)！■
（博文發(fā)表時(shí)間：2007年11月27日）